Který typ čar prochází body (-5, -3), (5, 3) a (7, 9), (-3, 3) na mřížce: kolmé, rovnoběžné nebo žádné?

Odpovědět:

Tyto dva řádky jsou paralelní

Vysvětlení:

Zkoumáním gradientů bychom měli naznačit obecný vztah.

Zvažte první 2 sady bodů jako řádek 1

Vezměme si druhý 2 bod bodu jako čáru 2

Nechte bod a pro řádek 1 být # P_a-> (x_a, y_a) = (- 5, -3) #

Nechte bod b pro řádek 1 být #P_b -> (x_b, y_b) = (5,3) #

Nechť je gradient čáry 1 # m_1 #

Nechte bod c pro řádek 2 být #P_c -> (x_c, y_c) = (7,9) #

Nechte bod d pro řádek 2 být #P_d -> (x_d, y_d) = (- 3,3) #

Nechť je gradient čáry 2 # m_2 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (zelená) ("Všimněte si, že přechody jsou určovány čtení zleva doprava na ose x.") #

Takže pro řádek 2 čtete od # (- 3,3) "do" (7,9) # a ne tak, jak je uvedeno v otázce.

Pokud jsou čáry paralelní # m_1 = m_2 #

Pokud jsou čáry kolmé, pak # m_1 = -1 / m_2 #

# m_1 = ("změna v y") / ("změna v x") -> (3 - (- 3)) / (5 - (- 5)) = 6/10 = 3/5 #

# m_2 = ("změna v y") / ("změna v x") -> (9-3) / (7 - (- 3)) = 6/10 = 3/5 #

# m_1 = m_2 # obě linie jsou tedy paralelní