Je xy = 4 přímá inverzní variace?

Odpovědět:

# xy = 4 # je inverzní variace

Vysvětlení:

Pro pochopení fungování této rovnice: # xy = 4 #

rovnice může být vyřešena pro několik hodnot #X# nebo # y #.

Předpokládejme, že zvolíme hodnoty pro #X# z # 1 a 2 a 4 #.

Pak pro # x = 1, xy = 4-> 1y = 4-> y = 4 #

Pak pro # x = 2, xy = 4-> 2y = 4-> y = 2 #

Pak pro # x = 4, xy = 4-> 4y = 4-> y = 1 #

Předpokládejme, že nyní volíme hodnoty pro # y # z # 1 a 2 a 4 #.

Pak pro # y = 1, xy = 4-> 1x = 4-> x = 4 #

Pak pro # y = 2, xy = 4-> 2x = 4-> x = 2 #

Pak pro # y = 4, xy = 4-> 4x = 4-> x = 1 #

V obou případech jsme to viděli jako hodnotu #X# zvýšení, hodnota # y # snížena a opačně, takže variace mezi těmito dvěma je inverzní.

Je xy = 1/5 přímá variace, inverzní variace, kloub nebo žádný?

Vzhledem k tomu, že xy = 1/5 násobí x koeficientem k, je třeba rozdělit y pomocí k, aby byla zachována rovnost. Proto je rovnice inverzní variací.

Uspořádaný pár (1.5, 6) je řešením přímé variace, jak píšete rovnici přímé variace? Představuje inverzní variantu. Představuje přímou změnu. Představuje ani.?

Jestliže (x, y) reprezentuje řešení přímé variace pak y = m * x pro nějakou konstantu m Vzhledem k tomu, že pár (1,5,6) máme 6 = m * (1,5) rarr m = 4 a rovnice přímé variace je y = 4x Pokud (x, y) představuje řešení inverzní změny, pak y = m / x pro určitou konstantu m Vzhledem k tomu, že pár (1,5,6) máme 6 = m / 1,5 rarr m = 9 a rovnice inverzní variace je y = 9 / x Jakákoli rovnice, která nemůže být přepsána jako jedna z výše uvedených, není ani přímá ani inverzní rovnice. Například y = x + 2 není.

Uspořádaná dvojice (2, 10) je řešením přímé variace, jak píšete rovnici přímé variace, pak graf vaší rovnice a ukážeme, že sklon čáry se rovná konstantě variace?

Y = 5x "daný" ypropx "pak" y = kxlarrcolor (modrý) "rovnice pro přímou variaci" "kde k je konstanta variace" "pro nalezení k použijte daný souřadný bod" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "rovnice je" barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = 5x) barva (bílá) (2/2) |))) y = 5x "má tvar" y = mxlarrcolor (modrý) "m je sklon" rArry = 5x "je přímka procházející původem" "se sklonem m = 5" grafem {5x [-10 , 10, -5,