Odpovědět:
Viz níže uvedený postup řešení:
Vysvětlení:
Rovnice v problému je ve svažitém tvaru. Sklon-lineární rovnice je: #y = barva (červená) (m) x + barva (modrá) (b) #
Kde #color (červená) (m) # je svah a #color (blue) (b) # je hodnota průsečíku y.
Pro:
#y = barva (červená) (- 3) x + barva (modrá) (4) #
Svah je: #color (červená) (m = -3) #
Zavolejme svah kolmé čáry # m_p #.
Sklon kolmý jako je:
#m_p = -1 / m # kde # m # je sklon původní čáry.
Nahrazení našeho problému dává:
#m_p = (-1) / (- 3) = 1/3 #
Nyní můžeme použít vzorec svahu bodů k nalezení rovnice pro řádek v problému. Vzorec bodu-svahu uvádí: # (y - barva (červená) (y_1)) = barva (modrá) (m) (x - barva (červená) (x_1)) #
Kde #color (modrá) (m) # je svah a # (barva (červená) (x_1, y_1)) # je bod, kterým čára prochází.
Nahrazení svahu, který jsme vypočítali a hodnoty z bodu v problému, dává:
# (y - barva (červená) (1)) = barva (modrá) (1/3) (x - barva (červená) (- 1)) #
# (y - barva (červená) (1)) = barva (modrá) (1/3) (x + barva (červená) (1)) #
Můžeme to vyřešit # y # v případě potřeby umístit rovnici do průsečíku ve tvaru svahu:
#y - barva (červená) (1) = (barva (modrá) (1/3) xx x) + (barva (modrá) (1/3) xx barva (červená) (1)) #
#y - barva (červená) (1) = 1 / 3x + 1/3 #
#y - barva (červená) (1) + 1 = 1 / 3x + 1/3 + 1 #
#y - 0 = 1 / 3x + 1/3 + (3/3 xx 1) #
#y = 1 / 3x + 1/3 + 3/3 #
#y = barva (červená) (1/3) x + barva (modrá) (4/3) #
