Průměr dvou čísel je 18. Pokud je dvojnásobek prvního čísla přidáno k pětinásobku druhého čísla, výsledek je 120. Jak najdu dvě čísla?

Průměr dvou čísel je 18. Pokud je dvojnásobek prvního čísla přidáno k pětinásobku druhého čísla, výsledek je 120. Jak najdu dvě čísla?
Anonim

Odpovědět:

Vyjádřete jako algebraické rovnice ve dvou proměnných #X# a # y # pak použijte substituci a najděte:

#x = 20 #

#y = 16 #

Vysvětlení:

Nechť jsou obě čísla #X# a # y #.

Dostali jsme:

# (x + y) / 2 = 18 #

# 2x + 5y = 120 #

Vynásobte obě strany první rovnice #2# dostat:

#x + y = 36 #

Odčítat # y # z obou stran získat:

#x = 36 - y #

Nahradit tento výraz pro #X# do druhé rovnice:

# 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y #

Odčítat #72# z obou konců získáte:

# 3y = 120 - 72 = 48 #

Rozdělte obě strany podle #3# dostat:

#y = 16 #

Pak to nahraďte #x = 36 - y # dostat:

#x = 36 - 16 = 20 #