Jaká je vzdálenost (-2, 1) a (4, -4) v rovině souřadnic?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Vzorec pro výpočet vzdálenosti mezi dvěma body je:

#d = sqrt ((barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) ^ 2 + (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) ^ 2) #

Nahrazení hodnot z bodů v problému dává:

#d = sqrt ((barva (červená) (4) - barva (modrá) (- 2)) ^ 2 + (barva (červená) (- 4) - barva (modrá) (1)) ^ 2) #

#d = sqrt ((barva (červená) (4) + barva (modrá) (2)) ^ 2 + (barva (červená) (- 4) - barva (modrá) (1)) ^ 2) #

#d = sqrt (6 ^ 2 + (-5) ^ 2) #

#d = sqrt (36 + 25) #

#d = sqrt (61) #

Nebo

#d = 7.810 # Zaokrouhleno na nejbližší tisícinu.

Jaká je vzdálenost (–3,1) a (2,4) v rovině souřadnic?

Viz vysvětlení. Jsou-li dány 2 body: A = (x_A, y_A) # a B = (x_B, y_B) pak pro výpočet vzdálenosti mezi body použijete vzorec: | AB | = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + ( y_B-y_A) ^ 2) V příkladu máme: | AB | = sqrt ((2 - (- 3)) ^ 2+ (4-1) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (34) Odpověď: Vzdálenost mezi body je sqrt (34) #

Jaká je vzdálenost, v jednotkách, mezi (3, -5) a (8, 7) v rovině souřadnic?

13unit. Vzdálenost AB, btwn. pts A (x_1, y_1) a B (x_2, y_2) je AB = sqrt {(x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2} Proto reqd. dist. = sqrt {(3-8) ^ 2 + (- 5-7) ^ 2} = sqrt (25 + 144) = sqrt169 = 13unit.

Shawna si všimla, že vzdálenost od jejího domu k oceánu, která je 40 mil, je jedna pětina vzdálenosti od jejího domu k horám. Jak píšete a řešíte dělící rovnici, abyste našli vzdálenost od domu Shawny k horám?

Požadovaná rovnice je 40 = 1/5 x a vzdálenost k horám je 200 mil. Necháme-li x reprezentovat vzdálenost k horám, je napsáno, že 40 mil (k oceánu) je jedna pětina vzdálenosti od hor. 40 = 1/5 x Všimněte si, že slovo "z" obvykle znamená " násobit "v algebře. Vynásobte každou stranu 5: 40xx5 = x x = 200 mil