Délka kolmice nakreslené z bodu (a, 3) na řádku 3x + 4y + 5 = 0 je 4, jak zjistíte hodnotu a?

Délka kolmice nakreslené z bodu (a, 3) na řádku 3x + 4y + 5 = 0 je 4, jak zjistíte hodnotu a?
Anonim

Odpovědět:

# a = 1 nebo a = -37 / 3 #

Vysvětlení:

Známe kolmou vzdálenost (D) od bodu # (m, n) # na rovnici # Ax + By + C = 0; D = | Am + Bn + C | / sqrt (A ^ 2 + B ^ 2) #

Tak tady,# 4 = | 3a + 4 * 3 + 5 | / sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) nebo | 3a + 17 | = 20:. 3a + 17 = 20 nebo a = 1 # Taky # 3a + 17 = -20 nebo a = -37 / 3:.

# a = 1 nebo a = -37 / 3 #Ans