Jaká je vrcholová forma y = 13x ^ 2 + 3x- 36?

Odpovědět:

forma vertexu: # y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #

1. Faktor 13 z prvních dvou pojmů.

# y = 13x ^ 2 + 3x-36 #

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 #

2. Přeměňte bracketované termíny na dokonalý čtvercový trojúhelník.

Když je ve tvaru čtvercový trojúhelník # ax ^ 2 + bx + c #, #C# hodnota je # (b / 2) ^ 2 #. Tak se rozděluješ #3/13# podle #2# a vyčíslit hodnotu.

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 #

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 #

3. Odečtěte 9/676 od dokonalého čtvercového trojzubce.

Nemůžete jen přidat #9/676# k rovnici, takže ji musíte odečíst od #9/676# právě jste přidali.

# y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676 # #color (červená) (- 9/676)) - 36 #

4. Vynásobte -9/676 číslem 13.

Dalším krokem je přinést #-9/676# z závorek. Chcete-li to provést, vynásobte #-9/676# podle #A# hodnota, #13#.

# y = barva (modrá) 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 barva (červená) ((- 9/676) * barva (modrá) ((13)) #

5. Zjednodušte.

# y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36-9 / 52 #

# y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -1881 / 52 #

6. Faktor dokonalý čtvercový trinomial.

Posledním krokem je faktor perfektního čtvercového trojzubce. To vám umožní určit souřadnice vrcholu.

#color (zelená) (y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52) #

#:.#, forma vertexu je # y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #.