Plocha obdélníku je 42 yd ^ 2 a délka obdélníku je o 11 yd menší než trojnásobek šířky, jak zjistíte délku a šířku?

Odpovědět:

Rozměry jsou následující:

Šířka# (x) = 6 # yardů

Délka # (3x -11) = 7 # yardů

Vysvětlení:

Prostor obdélníku #=42# čtverečních metrů.

Nechte šířku # = x # yardů.

Délka je o 11 yardů menší než trojnásobek šířky:

Délka # = 3x -11 # yardů.

Prostor obdélníku #=# délka # xx # šířka

# 42 = (3x-11) xx (x) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 #

Můžeme Rozdělit střední období tohoto výrazu faktorizovat a tím nalézt řešení.

# 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3x-7) (x-6) # jsou faktory, které s t #X#

Řešení 1:

# 3x- 7 = 0, x = 7/3 # (šířka).

Délka # = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 # není tento scénář použitelný.

Řešení 2:

# x-6 = 0, x = 6 # (šířka).

Délka # = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 # (délka).