Lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2))?

Odpovědět:

Neexistuje

Vysvětlení:

první zástrčku 0 a dostanete (4 + sqrt (2)) / 7

poté otestujte limit na levé a pravé straně 0.

Na pravé straně získáte číslo blízké 1 / (2-#sqrt (2) #)

na levé straně získáte záporné číslo v exponentu, což znamená, že hodnota neexistuje.

Hodnoty na levé a pravé straně funkce se musí navzájem vyrovnat a musí existovat, aby existoval limit.

Odpovědět:

#lim_ (t-> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #

Vysvětlení:

zobrazit níže

#lim_ (t> 0) (1-sqrt (t / (t + 1))) / (2-sqrt ((4t + 1) / (t + 2)) #

# = (1-sqrt0 / (0 + 1)) / (2-sqrt ((4 (0) +1) / (0 + 2)) = (1-0) / (2-sqrt ((1) / (2)) #

# (1) / (2-1 / sqrt ((2)) = sqrt2 / 2sqrt2-1 #