Vyjádřete vzdálenost d mezi rovinou a horní částí řídicí věže jako funkci x?

Odpovědět:

# d = 90400 #ft # + x ^ 2 #.

Vysvětlení:

V tomto diagramu máme velký pravý trojúhelník se dvěma nohami #300#ft a #X#ft a přepona #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft teorémským teorémem, # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, a další pravoúhlý trojúhelník stojící na vrcholu této přepony. Tento druhý, menší trojúhelník má jednu nohu #20#ft (výška budovy) a další #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft (protože tento druhý trojúhelník stojí na přepážce jiný, jeho délka je délka předpony první) a předpona t # d #.

Z toho víme, že hypotéza menšího trojúhelníku, opět využívající pytagorejský teorém, se rovná

# d = (20) ^ 2 #ft # + (root () ((300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ (300)^2#ft# + x ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ 90000#ft# + x ^ 2 #ft

# d = 90400 #ft # + x ^ 2 #ft.