Odpovědět:
Mnoho věcí v různých oblastech matematiky.
Vysvětlení:
Zde je několik příkladů:
Pravděpodobnost (kombinatorika)
Pokud je veletrh mince hodil 10 krát, jaká je pravděpodobnost přesně #6# hlavy?
Odpovědět: #(10!)/(6! 4! 2^10)#
Série pro sin, cos a exponenciální funkce
#sin (x) = x - x ^ 3 / (3!) + x ^ 5 / (5!) -x ^ 7 / (7!) + … #
#cos (x) = 1 - x ^ 2 / (2!) + x ^ 4 / (4!) - x ^ 6 / (6!) + … #
# e ^ x = 1 + x + x ^ 2 / (2!) + x ^ 3 / (3!) + x ^ 4 / (4!) + … #
Taylor Series
#f (x) = f (a) / (0!) + (f '(a)) / (1!) (xa) + (f' '(a)) / (2!) (xa) ^ 2 + (f '' '(a)) / (3!) (xa) ^ 3 + … #
Binomiální expanze
# (a + b) ^ n = ((n), (0)) a ^ n + ((n), (1)) a ^ (n-1) b + ((n), (2)) a ^ (n-2) b ^ 2 + … + ((n), (n)) b ^ n #
kde # ((n), (k)) = (n!) / (k! (n-k)!) #
