Odpovědět:
Viz. níže
Vysvětlení:
Pozn. Tkontroly jednotek odporu, předpokládejme, že by měl být v # Omega #'s
S přepínačem v poloze a, jakmile je obvod kompletní, očekáváme, že proud bude proudit, dokud nebude kondenzátor nabit na zdroj # V_B #.
Během procesu nabíjení máme z pravidla Kirchoffovy smyčky:
#V_B - V_R - V_C = 0 #, kde # V_C # je pokles na deskách kondenzátoru, Nebo:
#V_B - i R - Q / C = 0 #
Můžeme rozlišit čas wrt:
#implies 0 - (di) / (dt) R - i / C = 0 #Všiml jsem si toho #i = (dQ) / (dt) #
To se odděluje a řeší, s IV #i (0) = (V_B) / R #, tak jako:
#int_ ((V_B) / R) ^ (i (t)) 1 / i (di) / (dt) dt = - 1 / (RC) int_0 ^ t
#i = (V_B) / R e ^ (- 1 / (RC) t) #, což je exponenciální rozpad …. kondenzátor se postupně nabíjí tak, aby pokles potenciálu na jeho deskách byl stejný jako zdroj # V_B #.
Takže, pokud byl okruh na dlouhou dobu uzavřen, pak #i = 0 #. Takže žádný proud přes kondenzátor nebo odpor před přepnutím na b.
Po přepnutí do polohy b, my se díváme na RC obvod, s kondenzátorem vybíjet k bodu pokles přes jeho talíře je nula.
Během procesu vybíjení máme z pravidla Kirchoffovy smyčky:
#V_R - V_C = 0 znamená i R = Q / C #
Všimněte si, že v procesu udělování absolutoria: #i = barva (červená) (-) (dQ) / (dt) #
Znovu můžeme odlišit, že čas wrt:
# implikuje (di) / (dt) R = - i / C #
Odděluje se a řeší se takto:
#int_ (i (0)) ^ (i (t)) 1 / i (di) / (dt) dt = - 1 / (RC) int_0 ^ t
#implies i = i (0) e ^ (- t / (RC)) #
V tomto případě, protože kondenzátor je plně nabitý a má tedy napětí # V_B #, víme, že #i (0) = V_B / R = 12/20 = 0,6A #.
To je proud okamžitě, když je spínač b v poloze b.
A tak:
# i (t) = 0.6 e ^ (- t / (RC)) #
Konečně na #t = 3 # my máme:
# i (3) = 0,6 e ^ (- 3 / (20 cdot 10 ^ (- 2)) = 1,8 krát 10 ^ (- 7) A #
