Tři unce skořice stojí 2,40 dolarů. Pokud existuje 16 uncí za 1 libru, kolik stojí skořice za libru?

Odpovědět:

12,80 dolarů za libru

Vysvětlení:

„Jednotky“ budou $ / libra. Matematika bude konverze uncí na libry. Hodnota konverzního poměru je:

16 uncí / libra

Pomocí „Rozměrové analýzy“ zajistíte, že matematická hodnota, kterou budete vypočítávat, odpovídá skutečné odpovědi, kterou chcete.

# ($ 2.40) / (3oz) * (16oz) / (libra) = ($ 12.80) / (libra) #

Nezapomeňte - MATH vám vždy dá nějaké číslo! Aby byla správná a užitečná, musíte se ujistit, že rozměry popisují, co chcete.

Odpovědět:

Mírně odlišný přístup. Řešení trvá déle, než vysvětlit matematiku.

Skořice stojí 12,80 dolarů za libru

Vysvětlení:

#color (blue) ("Vývoj modelu") #

Vyjadřte dané informace v poměrové formě, ale ve zlomkovém formátu.

Když uvidíte znění: # "" "ul (" per ") # libra 'vy jste řekl “pro každou libru” a toto má být jmenovatel (dolní číslo) poměru (zlomek).

Takže máme:# "" ("cena") / ("1 libra") # jako náš cíl

Všimněte si, že 1 libra je 16oz

# (2,40 USD) / (3 oz) - = („cena“) / (16 oz) = („cena“) / („1 libra“) #

Znamení #-=# znamená ekvivalentní

Nechť jsou neznámé náklady #X# dávat:

# ($ 2.40) / (3 oz) - = (x) / (16 oz) = (x) / ("1 libra") #

Takže pokud najdeme způsob, jak změnit 3 oz na 16 oz a aplikovat totéž na čitatele (horní číslo), pak máme odpověď.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Provedení výpočtu") #

#color (brown) ("Vynásobte 1 a nezměníte hodnotu. Nicméně, 1 přijde") # #color (brown) ("mnoho formulářů") #

Rozdělte 3 po 3 a dostanete 1. Vynásobte 1 po 16 a dostanete 16.

tak # "" 3ozxx16 / 3 = 16oz #

Vynásobte 1, ale ve formuláři # 1/1 = (barva (bílá) (.) 16/3 barvy (bílá) (.)) / (16/3) #

#color (zelená) (($ 2.40) / (3oz) barva (červená) (xx1) "" -> "" ($ 2.40) / (3oz) barva (červená) (xx (barva (bílá) (.) 16 / 3color (bílá) (.)) / (16/3))) = x / (16oz) #

# = ($ 12.80) / (16oz) #

Ale 16 oz má stejnou hmotnost jako # 1 ^ ("lb") # takže píšeme:

# = ($ 12.80) / (1 lb) #

Skořice stojí 12,80 dolarů za libru

Odpovědět:

#$12.80# za libru

Vysvětlení:

Můžeme to vypočítat pomocí nejzákladnějšího procesu -

jednotnou metodou, přičemž náklady na # 1oz # se vypočítá jako první.

# 3oz # nákladů na skořice #$2.40#

#:. 1oz # skořice bude stát # 2.40 div 3 = $ 0.80 "" larrdiv3 #

# 16oz # skořice bude stát # 16 xx 0,80 = $ 12,80 "" larrxx16 #

Druhým přístupem je zvážit otázku jako

„zvýšení daného poměru '.

Zvýšit 2,40 dolarů v poměru #16:3#

# $ 2,40 xx 16/3 = $ 12,80 "" larr div3 xx 16 #

(náklady 3 jsou známy, zvýší se na náklady 16)

Další strategií je srovnání nebo přímý poměr metoda.

"3 je na 2,40 dolarů, protože 16 je na co?"

# 3: 2,40 = 16: x #

# 3 / 2.40 = 16 / x "" # což vede k:

#x = (2,40 xx 16) / 3 "" div3 xx 16 #

# x = #12.80#

Ačkoli všechny tři tyto metody přistupují k otázce s odlišným myšlením a odlišnou metodou vytyčování, všechny výpočty zahrnují dělení 3 a násobení 16.