Odpovědět:
# -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
Vysvětlení:
Začneme # -2x ^ 2 + 3x-6 #.
Způsob, jakým bych to vyřešil, je vyplněním náměstí. Prvním krokem pro to je, aby koeficient # x ^ 2 # 1. Děláme to tak, že se a #-2#. Rovnice nyní vypadá takto:
# -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) #.
Odtud musíme najít termín, který umožní, aby byla rovnice faktorovatelná. Děláme to tím, že vezmeme střední faktor, #-3/2#a rozdělením #2#, dělat to #-3/4#. Pak to zařaďte, změníme to #9/16#.
Teď, když jsme našli číslo, které udělá# x ^ 2-3 / 2 #součástí faktorové rovnice, co s ní děláme? Řeknu vám, co s tím děláme; zapojíme to. Ale nemůžeme do rovnice umístit náhodné číslo. Ukážu vám, jak to vyřešíme za minutu.
Nejprve přepíšeme rovnici jako # -2 (x ^ 2-3 / 2color (červená) (+ 9/16) barva (červená) (- 9/16) +3) #. POZNÁMKA vyřešili jsme problém lepení v čísle tak, že jej odečítáme tak, že nemá žádný vliv na hodnotu rovnice.
Teď můžeme kondenzovat # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # do # -2 ((x-3/4) ^ 2 + 39/16) #.
Jsme téměř hotovi, až na to, že můžeme ještě více zjednodušit množením #-2# na #39/16#, dělat to #-39/8#.
Poslední odpověď je # -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
