Palivo rakety je vypuštěno od -x ^ 2 - 140x +2000. Během jaké doby je hmotnost paliva vyšší než 500t?

Odpovědět:

Časové období je:

# 0 "s" <= x <10 "s # #

Vysvětlení:

Předpokládám, že funkce udává hmotnost paliva (v tunách) a časovou proměnnou #X# má doménu #x> = 0 #.

#w (x) = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

Všimněte si to na adrese #x = 0 # hmotnost paliva je # 2000 "tun" #:

#w (0) = -0 ^ 2 - 140 (0) + 2000 #

#w (0) = 2000 "tun" #

Pojďme najít čas, kdy je hmotnost paliva # 500 "tun" #:

# 500 = -x ^ 2 - 140x +2000, x> = 0 #

# 0 = -x ^ 2 - 140x +1500, x> = 0 #

# 0 = x ^ 2 + 140x -1500, x> = 0 #

Faktor:

# 0 = (x-10) (x + 150), x> = 0 #

Zrušit negativní kořen:

#x = 10 "s" #

Časové období je:

# 0 "s" <= x <10 "s # #