Odpovědět:
# y = (x-3) ^ 2 + (- 4) # s vrcholem na #(3,-4)#
Vysvětlení:
Obecná forma vertexu je
#color (bílá) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # s vrcholem na # (a, b) #
Dáno # y = x ^ 2-6x + 5 #
Můžeme "dokončit náměstí"
#color (bílá) ("XXX") y = x ^ 2-6xcolor (červená) (+ 3 ^ 2) + 5barevná (červená) (- 3 ^ 2) #
#color (bílá) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-4 #
Odpovědět:
# y = (x-3) ^ 2-4 #
Vysvětlení:
Chcete-li najít tvar vrcholu rovnice, musíme vyplnit čtverec:
# y = x ^ 2-6x + 5 #
# y = (x ^ 2-6x) + 5 #
Když dokončujeme čtverec, musíme se ujistit, že bracketovaný polynom je trojice. Tak #C# je # (b / 2) ^ 2 #.
# y = (x ^ 2-6x + (6/2) ^ 2- (6/2) ^ 2) + 5 #
# y = (x ^ 2-6x + (3) ^ 2- (3) ^ 2) + 5 #
# y = (x ^ 2-6x + 9-9) + 5 #
Násobit #-9# podle #A# hodnota #1# přinést #-9# mimo závorky.
# y = (x ^ 2-6x + 9) + 5- (9 * 1) #
# y = (x-3) ^ 2 + 5- (9) #
# y = (x-3) ^ 2-4 #
#:.#, forma vertexu je # y = (x-3) ^ 2-4 #.
