Odpovědět:
# (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) = (x ^ 2 + 2x + 2) (x + 2) #
Vysvětlení:
Tvorba #f (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4 # víme, že # x = -2 # je kořenem této rovnice, protože #f (-2) = 0 #. Tak #f (x) = q (x) (x + 2) #. Teď vystupují #q (x) = ax ^ 2 + bx + c # a srovnávání #f (x) -q (x) (x + 2) = 0 # my máme:# (1-a) x ^ 3 + (4-2a-b) x ^ 2 + (6-2b-c) x + 4-2c = 0 #. Tento vztah musí být pro všechny neplatný #X# tak získáme: #q (x) = x ^ 2 + 2x + 2 #
