Jaká je nejjednodušší radikální forma sqrt160?

Odpovědět:

# 4sqrt10 #

Vysvětlení:

Psát 160 jako produkt jeho hlavních faktorů, pak víme, s čím máme co do činění.

# sqrt160 = sqrt (2xx2xx2xx2xx2xx2xx5) = sqrt (2 ^ 5 xx 5) #

=#sqrt (2 ^ 5 xx 5) = sqrt (2 ^ 4 xx 2 xx 5) #

=# 4sqrt10 #

Radikály lze rozdělit násobením. Pomáhá v průběhu faktorizace najít dokonalé čtverce pod radikály a #16# je pohodlné perfektní náměstí.

Pokud to pomůže, zkuste jít v krocích factoring ven #2#.

#sqrt (160) #

#sqrt (2 * 80) #

#sqrt (2 * 2 * 40) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 20) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 10) #

# = sqrt (16 * 10) #

# = sqrt (16) * sqrt (10) #

Od té doby #sqrt (16) = 4 #, skončíme s tím #color (blue) (4sqrt10) #.