Jaká je rovnice přímky, která je kolmá na 2x + 4y = 1 a která prochází bodem (6, 8)?

Odpovědět:

#y = 2x - 4 #

Vysvětlení:

Krok 1) Vyřešte # y # za účelem nalezení sklonu čáry v dané rovnici:

# 2x + 4y = 1 #

# 2x - 2x + 4y = 1 - 2x #

# 0 + 4y = -2x + 1 #

# 4y = -2x + 1 #

# (4y) / 4 = (-2x) / 4 + 1/4 #

#y = -1 / 2x + 1/4 #

Proto je svah #-1/2# a sklon kolmé čáry je převrácený a negativní: #- -2/1 -> +2 -> 2#

Krok 2) Použijte bodový sklon pro získání rovnice pro kolmou čáru:

#y - 8 = 2 (x - 6) #

#y - 8 = 2x - 12 #

#y - 8 + 8 = 2x - 12 + 8 #

#y - 0 = 2x - 4 #

#y = 2x - 4 #