Funkce f je periodická. Pokud f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3 a doba funkce f je 6, pak jak zjistíte f (135)?

Odpovědět:

#f (135) = f (3) = - 3 #

Vysvětlení:

Pokud je období #6#znamená to, že funkce opakuje své hodnoty každý #6# Jednotky.

Tak, #f (135) = f (135-6) #, protože tyto dvě hodnoty se liší po určitou dobu. Tímto způsobem se můžete vrátit, dokud nenajdete známou hodnotu.

Tak například #120# je #20# období, a tím i na kole #20# krát dozadu to máme

#f (135) = f (135-120) = f (15) #

Vraťte se ještě několikrát (což znamená #12# jednotek)

#f (15) = f (15-12) = f (3) #, což je známá hodnota #-3#

Ve skutečnosti, máte celou cestu nahoru

#f (3) = - 3 # jako známá hodnota

#f (3) = f (3 + 6) # protože #6# je období.

I přes tento poslední bod to máte

#f (3) = f (3 + 6) = f (3 + 6 + 6) = f (3 + 6 + 6 + 6) = … = f (3 + 132) = f (135) #, od té doby #132=6*22#