Odpovědět:
# (x + 4) # není faktorem #f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 #
Vysvětlení:
Podle faktorové věty jestliže # (x-a) # je faktor polynomu #f (x) #, pak #f (a) = 0 #.
Tady musíme testovat # (x + 4) # tj. # (x - (- 4)) #. Proto pokud #f (-4) = 0 # pak # (x + 4) # je faktorem #f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 #.
#f (-4) = 2 (-4) ^ 3 + 3 (-4) ^ 2-29 (-4) -60 #
= #2×(-64)+3×16-29×(-4)-60#
= #-128+48+116-60#
= #164-188=-24#
Proto # (x + 4) # není faktorem #f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 #.
