Odpovědět:
Rovnice přímky, která je kolmá na # 5y + 3x = 8 # a procházet #(4.6)# je # 5x-3y-2 = 0 #
Vysvětlení:
Psaní rovnice čáry # 5y + 3x = 8 #ve tvaru svahu. t # y = mx + c #
Tak jako # 5y + 3x = 8 #, # 5y = -3x + 8 # nebo # y = -3 / 5x + 8/5 #
Proto sklon čáry # 5y + 3x = 8 # je #-3/5#
a sklon čáry kolmé k ní je # -1 -: - 3/5 = -1xx-5/3 = 5/3 #
Nyní rovnice procházející linie # (x_1, y_1) # a svahu # m # je
# (y-y_1) = m (x-x_1) #
a tedy rovnice procházející linie #(4,6)# a svahu #5/3# je
# (y-6) = 5/3 (x-4) # nebo
# 3 (y-6) = 5 (x-4) # nebo
# 3y-18 = 5x-20 # nebo
# 5x-3y-2 = 0 #
