Jimmy má o 28% více per než Kate. Pokud Jimmy dá Kate 7 per, budou mít stejné množství per. Kolik má pera Kate? ___ pera

Odpovědět:

Kate má 50 per.

Vysvětlení:

Jestli Jimmy dává Kate 7 per, znamená to, že Kate dostala od Jimmyho 7 per. Nechť je počet per, Jimmy a Kate # P_j # a # P_k # resp.

Z této otázky to můžeme odvodit

# P_j = P_k * 128% rarr #rovnice 1

# P_j-7 = P_k + 7rarr #rovnice 2

Z rovnice 1, # P_j = 1.28P_k #

Z rovnice 2, # P_j = P_k + 14 #

Od té doby # P_j = P_j #, # 1.28P_k = P_k + 14 #

Proto, # 0.28P_k = 14 #

Řešit, # P_k = 50 #

Odpovědět:

Kate měla #50# pera.

Vysvětlení:

Kate to musela mít #14# méně než Jimmy, protože když se jeho počet per snižuje #7# je to stejné, jako počet Kateových per se zvýšil o #7#.

Nechť je počet Kate per #X#, to představuje #100%#

Počet Jimmyho per je proto # x + 14 # který je #128%# počtu Kate per.

Porovnejte čísla a procenta pomocí přímého poměru:

# x / (x + 14) = 100/128 "" (larr "Kate") / (larr "Jimmy") #

Cross-multiply pro získání rovnice:

# 128x = 100 (x + 14) #

# 128x = 100x + 1400 #

# 28x = 1400 #

#x = 1400/28 #

#x = 50 #

Kate měla #50# pera.

Kontrola:

#50+14 = 64#

# 64/50 xx100% = 128% #

Nebo: #64-7 = 50+7=57#

# 14/50 xx 100% = 28% #