Jaký je vrchol y = 2 (x +3) ^ 2 -8x?

Jaký je vrchol y = 2 (x +3) ^ 2 -8x?
Anonim

Odpovědět:

Vrchol je #(-1,16)#.

Vysvětlení:

Abychom to věděli, budeme se nejprve vyvíjet, což usnadní další kalkul.

#y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18 #. Součinitel # x ^ 2 # je pozitivní, takže víme, že vrchol je minimální. Tento vrchol bude nula derivace tohoto trinomia. Potřebujeme tedy jeho derivaci.

#f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18 # tak #f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1) #. Tato derivace je nulová pro #x = -1 # takže vrchol je v bodě # (- 1, f (-1)) = (-1,16) #