Jaká je vzdálenost mezi (3, 0) a (0, 4)?

Odpovědět:

Je to 5 (euklidovská vzdálenost)

Vysvětlení:

Použijte euklidovskou vzdálenost:

# d = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2) = sqrt ((3-0) ^ 2 + (0-4) ^ 2 = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (9 + 16) = sqrt (25) = 5 #

Poznámka: Pořadí souřadnic uvnitř mocností nezáleží.

PochopeníGeometricky řečeno, nakreslete čáru mezi tyto dva body v kartézském systému. Poté nakreslete v každém z bodů svislou čáru a vodorovnou čáru. Můžete si všimnout, že tvoří 2 trojúhelníky, které mají # 90 ^ o # úhel. Vyberte jeden z nich a aplikujte Pythagorův teorém.

Měřítko mapy 1: 4, 000, 000. Vzdálenost mezi Leedsem a Londýnem na této mapě je 8: 125 cm. Jak vypočítáte skutečnou vzdálenost mezi Leedsem a Londýnem?

325 km Váha vám řekne, že 1 cm na vaší mapě odpovídá 4 000 000 cm v reálném světě. Pokud měříte na mapě 8,125 v reálném světě, máte: 8.125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km

Na mapě je vzdálenost mezi Atlanty, Gruzií a Nashvillou, Tennessee, 12,5 palce. Skutečná vzdálenost mezi těmito dvěma městy je 250 mil. Jaké je měřítko?

Váha je 1 palec až 20 mil. Z otázky je zřejmé, že na mapě vzdálenost 12,5 palce označuje skutečnou vzdálenost 250 mil. Proto každý palec označuje 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 mil, tedy stupnice je 1 palec až 20 # mil.

Jaká by byla vzdálenost mezi dvěma městy, pokud by byla mapa nakreslena na stupnici 1: 100, 000 a vzdálenost mezi 2 městy je 2 km?

V metru je to 100 cm a v metru 1000 metrů, takže měřítko 1: 100 000 je měřítko 1 cm: 1 km. Vzdálenost na mapě mezi dvěma městy vzdálenými 2 km by byla 2 cm.