Produkt dvou po sobě následujících kladných celých čísel je 120. Jak zjistíte celá čísla?

Produkt dvou po sobě následujících kladných celých čísel je 120. Jak zjistíte celá čísla?
Anonim

Odpovědět:

Neexistuje žádné takové kladné číslo.

Vysvětlení:

Nechť je celé číslo #X#. Pak je další celé číslo # x + 1 # a jako jejich produkt #120#, my máme

#x (x + 1) = 120 # nebo

# x ^ 2 + x = 120 #

# x ^ 2 + x-120 = 0 #

Jako diskriminující, (# b ^ 2-4ac # jestliže rovnice je # ax ^ 2 + bx + c = 0 #) je

#1^2-4*1*(-120)=1+480=481# není dokonalým čtvercem, což znamená žádné racionální řešení, neexistuje žádné takové kladné číslo.