Jaká je vzdálenost mezi (4, (7 pi) / 6) a (-1, (3pi) / 2)?

Odpovědět:

Vzdálenost mezi oběma body je #sqrt (3) # Jednotky

Vysvětlení:

Chcete-li najít vzdálenost mezi těmito dvěma body, nejprve je převeďte na pravidelné souřadnice. Teď když # (r, x) # jsou souřadnice v polární formě, potom souřadnice v pravidelném tvaru # (rcosx, rsinx) #.

Vezměte první bod # (4, (7pi) / 6) #.

To se stává # (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) #

=# (- 2sqrt (3), - 2) #

Druhý bod je # (- 1, (3pi) / 2) #

To se stává # (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) #

=#(0,1)#

Takže teď jsou dva body # (- 2sqrt (3), - 2) # a #(0,1)#. Nyní můžeme použít vzorec vzdálenosti

# d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) #

=#sqrt (12-9) #

=#sqrt (3) #