Zvyšuje nebo klesá funkce f (x) = (1/5) ^ x?

Odpovědět:

#f (x) # klesá..

Vysvětlení:

Přemýšlejme o tom, funkce je:

#f (x) = (1/5) ^ x #

takže zlomek je zvýšen k moci, co to znamená?

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) #

ale 1 k jakémukoliv výkonu je jen 1:

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) = (1) / (5 ^ x) #

tak, jak se x zvětší a zvětší, dostane se dělící číslo 1 a hodnota se přiblíží k 0.

#f (1) = 1/5 = 0,2 #

#f (2) = 1/25 = 0,04 #

#f (3) = 1/125 = 0,008 #

Tak #f (x) # klesá blíže a blíže k 0.

graf {(1/5) ^ x -28,87, 28,87, -14,43, 14,44}

Odpovědět:

Klesající

Vysvětlení:

graf {(1/5) ^ x -20, 20, -10,42, 10,42}

V grafech formuláře #f (x) = a ^ x # kde # 0 <a <1 #, tak jako #X# zvyšuje, # y # klesá a naopak.

Protože exponenciální úpadek se měří, když populace nebo skupina něčeho klesá a částka, která klesá, je úměrná velikosti populace, můžeme jasně vidět, že se to děje v rovnici. #f (x) = (1/5) ^ x #. Také mějte na paměti, že exponenciální rozpad souvisí s proporcionálním pokles v kladném směru #X#- exponenciální růst souvisí s proporcionálním zvýšit v kladném směru #X#-axis, takže z pohledu na graf lze odpověď jasně vidět.

Doufám, že jsem pomohl!