Co je to komplexní kořen?

Odpovědět:

# {zvhbb {C}; f (z) = 0} #

Vysvětlení:

#f (x) = x ^ 3 - 1 #

Kořeny #F# pod doménou #A# jsou # {xv A; f (x) = 0} #.

Jaké jsou skutečné kořeny #F#? # {xvhbb {R}; x ^ 3 = 1} = {1} #.

Existují však další dva složité kořeny:

# frac {x ^ 3 - 1} {x - 1} = x ^ 2 + x + 1 = 0 #

# x_ ± = frac1 ± i sqrt {3}} {2} #

Tři jsou proto komplexními kořeny #F#.

# {xvhbb {C}; x ^ 3 = 1} = {1, x_ +, x_ #.

Diskriminační kvadratická rovnice je -5. Která odpověď popisuje počet a typ řešení rovnice: 1 komplexní řešení 2 reálná řešení 2 komplexní řešení 1 skutečné řešení?

Vaše kvadratická rovnice má 2 komplexní řešení. Diskriminační kvadratická rovnice nám může poskytnout pouze informaci o rovnici tvaru: y = ax ^ 2 + bx + c nebo parabola. Protože nejvyšší stupeň tohoto polynomu je 2, nesmí mít více než 2 řešení. Diskriminační je prostě látka pod symbolem druhé odmocniny (+ -sqrt ("")), ale nikoli samotný symbol druhé odmocniny. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Pokud je diskriminační, b ^ 2-4ac, menší než nula (tj. jakékoliv záporné číslo), pak byste měli záporný symbol p

Vzhledem k tomu, komplexní číslo 5 - 3i, jak se vám graf komplexní číslo v komplexní rovině?

Nakreslete dvě kolmé osy, jako byste pro graf y, x, ale místo yandx použijte iandr. Graf (r, i) bude tak r je reálné číslo a i je imaginární číslo. Na grafu r, i vykreslíme bod (5, -3).

Když A = kořen (3) 3, B = kořen (4) 4, C = kořen (6) 6, najděte vztah. které číslo je správné číslo? A<><> <><><><>

5. C <B <A Zde A = kořen (3) 3, B = kořen (4) 4 a C = kořen (6) 6 Nyní, "LCM: 3, 4, 6 je 12" So, A ^ 12 = (kořen (3) 3) ^ 12 = (3 ^ (1/3)) ^ 12 = 3 ^ 4 = 81 B ^ 12 = (kořen (4) 4) ^ 12 = (4 ^ (1/4)) ^ 12 = 4 ^ 3 = 64 C ^ 12 = (kořen (6) 6) ^ 12 = (6 ^ (1/6)) ^ 12 = 6 ^ 2 = 36 tj. 36 <64 <81 => C ^ 12 <B ^ 12 <A ^ 12 => C <B <A