Jaký je vrchol y = -4x ^ 2 + 2x + 1?

Odpovědět:

#(1/4, 5/4)#

Vysvětlení:

Vrcholová forma kvadratické rovnice je

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

kde # (h, k) # je vrchol kvadratické.

Abychom dali rovnici do vertexové formy, můžeme použít proces nazvaný dokončení čtverce.

#y = -4x ^ 2 + 2x + 1 #

# = -4 (x ^ 2 - 1 / 2x) + 1 #

# = -4 (x ^ 2 -1 / 2x +1/16 - 1/16) + 1 #

# = - 4 (x ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 #

# = 4 (x-1/4) ^ 2 + 5/4 #

Vrchol je tedy #(1/4, 5/4)#