Jaký je druhý derivát 1 / x ^ 2?

Odpovědět:

# f '' (x) = 6 / x ^ 4 #

Vysvětlení:

přepsat #f (x) = 1 / x ^ 2 = x ^ -2 #

# rArr f '(x) = -2x ^ -3 #

#rArr f '' (x) = 6x ^ -4 = 6 / x ^ 4 #

Odpovědět:

#y '' = 6x ^ -4 = 6 / x ^ 4 #

Vysvětlení:

# y = 1 / x ^ 2 #

#y '' = d / (dx) y '= (d ^ 2y) / dx ^ 2 #

Najít # y '# E #y '' # můžete použít pravidlo Power:

daný:

# y = x ^ n => y '= nx ^ (n-1) #

Vzpomínky na mocenské nadání: # 1 / a ^ n = a ^ (- n) #

# y = 1 / x ^ 2 = x ^ (- 2) => y '= - 2x ^ (- 2-1) = - 2x ^ -3 #

#y '' = d / (dx) (- 2x ^ -3) = - 2d / (dx) x ^ -3 = -2 * (- 3) x ^ (- 3-1) = #

# = 6x ^ -4 = 6 / x ^ 4 #