Pro které nenulové reálné hodnoty x je -x ^ -5 = (-x) ^ - 5?

Odpovědět:

Všechno #x! = 0 v RR #.

Vysvětlení:

My máme:

# -1 / (x) ^ 5 = 1 / ((- x) ^ 5) #.

Sledujte, že pro každou hodnotu #x! = 0 # v # x ^ 5 #, pokud #X# je negativní # x ^ 5 # je negativní; totéž platí, pokud #X# je pozitivní: # x ^ 5 # bude pozitivní.

Proto víme, že v naší rovnosti, pokud #x <0 #, # -1 / (x) ^ 5 = 1 / ((- x) ^ 5) rArr -1 / (- x) ^ 5 = 1 / ((- (- x)) ^ 5) #, a z toho, co jsme dříve pozorovali, # -1 / (- x) ^ 5 = 1 / ((- (- x)) ^ 5) rArr 1 / x ^ 5 = 1 / x ^ 5 #.

Totéž platí, pokud #x> 0 #, # -1 / (x) ^ 5 = 1 / ((- x) ^ 5) rArr -1 / x ^ 5 = -1 / x ^ 5 #.

Tato rovnost tedy platí pro všechny #x! = 0 v RR #.