Je y = (2m) * cos (k * x) rozměrově správné, kde k = 2m ^ -1?

Je y = (2m) * cos (k * x) rozměrově správné, kde k = 2m ^ -1?
Anonim

Odpovědět:

Ne, není dimenzionální.

Vysvětlení:

Nechat #m = L # pro délku

Nechat #k = 2 / L # pro dané # m ^ -1 #

Nechat #X# zůstane neznámá proměnná. Zapojení do původní rovnice nám dává:

# y = (2L) * cos (2 / L * x) #

Necháváme rozměry absorbovat konstanty, máme

# y = (L) * cos (x / L) #

Tím jsou jednotky uvnitř kosinové funkce. Funkce kosinus však jednoduše vydá bezdimenzionální hodnotu mezi #+-1#, ne nová rozměrová hodnota. Tato rovnice proto není rozměrově správná.