Odpovědět:
Vzdálenost: #color (purpurová) (6 / sqrt (2)) # Jednotky
Vysvětlení:
# {: ("na" x = 0, y = -x + 2, rarr, y = 2), (, y = -x + 8, rarr, y = 8), ("na" y = 2, y = -x + 2, rarr, x = 0), (, y = -x + 8, rarr, x = 6):} #
Dává nám to body
#color (bílá) ("XXX") (x, y) v {(0,2), (0,8), (6,2)} #
Svislá vzdálenost mezi dvěma řádky je svislá vzdálenost mezi nimi # (0,2) a (0,8) #, jmenovitě #6# Jednotky.
Vodorovná vzdálenost mezi oběma řádky je vodorovná vzdálenost mezi nimi # (0,2) a (6,2) #, jmenovitě #6# jednotek (opět).
Zvažte trojúhelník tvořený těmito #3# bodů.
Délka hypotézy (založená na Pythagorean teorém) je # 6sqrt (2) # Jednotky.
Plocha trojúhelníku pomocí vodorovných svislých stran je # "Oblast" _triangle = 1 / 2xx6xx6 = 36/2 # sq.units.
Můžeme však také tuto oblast dostat s použitím kolmé vzdálenosti od odpony (řekněme tuto vzdálenost # d #).
Všimněte si, že # d # je (kolmá) vzdálenost mezi oběma řádky.
# "Oblast" _triangle = 1/2 * 6sqrt (2) * d "sq.units
Spojení našich dvou rovnic pro tuto oblast nám dává
#color (bílá) ("XXX") 36/2 = (6sqrt (2) d) / 2 #
#color (bílá) ("XXX") rarr d = 6 / sqrt (2) #
