Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf y = -x ^ 2 - x + 9?

Odpovědět:

Osa symetrie: x = -0,5

Vertex: (-0,5,9,75)

Faktorizace hledání kořenů:

# - (x ^ 2 + x-9) # (Vyndal jsem -1, protože je pro mě snazší faktorizovat bez toho, že by to zbytečně negativně ovlivňovalo věci)

# - (x + 5) (x-4) #

# x = -5, x = 4 #

Polovina mezi těmito body je osa symetrie a vrchol.

Celková vzdálenost mezi body: 9

Polovina: 4.5

Takže osa symetrie je na #x = (- 5 + 4,5) = -0,5 #

Nyní také známe hodnotu x vrcholu: -0,5. Nahrazení tohoto zpět do původní rovnice dá hodnotu y:

# - (- 0,5) ^ 2 - (- 0,5) + 9 = y #

# 0.5 ^ 2 + 0.5 + 9 = y #

# 0.25 + 0.5 + 9 = y #

# y = 9,75 #

Proto vertex na #(-1/2, 9.75)#

graf {-x ^ 2-x + 9 -7, 7, -15, 10}