Odpovědět:
# y = A (1-r) ^ t # je exponenciální rozpad a # y = A (1 + r) ^ t # je exponenciální růst.
Vysvětlení:
Záleží silně na kontextu. Aby to bylo smysluplné, předpokládám, že # y # je funkcí # t # a # A, r # jsou některé konstanty, kde # 0 <r <1 #.
Když exponujete číslo větší než 1, dostanete exponenciální růst a když je počet menší než 1, dostanete rozpad. Proto #r> 0 # je důležitá. Li #r <0 # odpovědi by se vyměnily.
Li # r = 0 # dostanete staré nudné konstantní funkce.
Li #r> 1 # pak # 1-r <0 # a když umocníte negativní čísla, stalo by se špatné věci (pokud neznáte složitá čísla).
Zastupování 0 je pouze poloviční. Dostanete 0 pro pozitivní t, a celá věc exploduje pro negativní t.
Další interpretace by to mohly naznačovat # t # je čas a #A# je počáteční hodnota například intenzity světla, elektrického proudu, počtu mikrobů, počtu radioaktivních atomů, peněz atd.
Zkuste definovat posuvníky a vytvořit svou funkci v geogebře.