Jaký je sklon tangenciální linie r = 2theta-3sin ((13theta) / 8- (5pi) / 3) při theta = (7pi) / 6?

Odpovědět:

#color (modrá) (dy / dx = ((7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((11pi) / 48) * sin ((7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) sin ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6)) #)

SKLON #color (modrá) (m = dy / dx = -0.92335731861741) #

Vysvětlení:

Řešení:

Daná

# r = 2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) # v # theta = (7pi) / 6 #

# dy / dx = (r cos theta + r 'sin theta) / (- r sin theta + r' cos theta) #

# dy / dx = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) cos theta + 2-3 (13/8) cos ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) * sin theta) / (- 2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) sin theta + 2-3 (13/8) cos ((13theta) / 8- (5 pi) / 3) cos theta) #

Vyhodnocení # dy / dx # v # theta = (7pi) / 6 #

# dy / dx = (2 ((7pi) / 6) -3 sin ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) + 2-3 (13/8) cos ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) * sin ((7pi) / 6)) / (- 2 ((7pi) / 6) -3 sin ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) sin ((7pi) / 6) + 2-3 (13/8) cos ((13 ((7pi) / 6)) / 8- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6)) #

# dy / dx = ((7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) * sin ((7pi) / 6)) / (- (7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) sin ((7pi) / 6) + 2- (39/8) cos ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6)) #

#color (modrá) (dy / dx = -0.92335731861741) #

# x = r cos theta = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) * cos theta #

#x = (7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) cos ((7pi) / 6) #

#x = (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) cos ((7pi) / 6) #

# x = -4,6352670975528 #

# y = r sin theta = (2theta-3 sin ((13theta) / 8- (5 pi) / 3)) sin theta #

#y = (7pi) / 3-3 sin ((91pi) / 48- (5 pi) / 3) sin ((7pi) / 6) #

#y = (7pi) / 3-3 sin ((11pi) / 48) sin ((7pi) / 6) #

# y = -2,6761727065385 #

Použití tvaru bodového svahu:

Rovnice tečny je

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# y - 2.6761727065385 = -0.92335731861741 (x - 4.6352670975528) #

Zkontrolujte graf:

Bůh žehnej …. Doufám, že vysvětlení je užitečné.

Jaká je rovnice tangenciální linie r = tan ^ 2 (theta) - sin (theta-pi) při theta = pi / 4?

R = (2 + sqrt2) / 2 r = tan ^ 2 theta-sin (theta - pi) při pi / 4 r = tan ^ 2 (pi / 4) - sin (pi / 4 -pi) r = 1 ^ 2 - sin ((- 3pi) / 4) r = 1-sin ((5pi) / 4) r = 1 - (- sqrt2 / 2) r = 1 + sqrt2 / 2 r = (2 + sqrt2) / 2

Děláš náhrdelníky pro své přátele. Máte 72 modrých korálků a 42 červených korálků. Každý přítel obdrží identický náhrdelník a všechny korálky musí být použity. Jaký je největší počet přátel, kteří mohou získat náhrdelník?

6 přátel V této otázce se snažíte najít Nejvyššího společného jmenovatele nebo HCF. To lze provést ručně, a to na základě všech faktorů 42 (1,2,3,6,7,14,21,42), všech faktorů 72 (1,2,3,4,6,8,9). , 12,18,24,36,72), a porovnávat je, aby viděli, že jejich HCF je 6. Nebo to lze provést dělením obou čísel, = 72/42, zjednodušením zlomku = 12/7, poté dělením počáteční číslo s novým zjednodušeným číslem, pamatující vždy na dělení čitatele s čitatelem a jmenovatelem jmenovatelem. 72/12 = 6 nebo 42/7 = 6 Tento

Jaký je sklon tečné čáry r = (sin ^ 2theta) / (- thetacos ^ 2theta) při theta = (pi) / 4?

Sklon je m = (4 - 5pi) / (4 - 3pi) Zde je odkaz na tangenty s polárními souřadnicemi Z reference získáme následující rovnici: dy / dx = ((dr) / (d theta) sin ( theta) + rcos (theta)) / ((dr) / (d theta) cos (theta) - rsin (theta)) Potřebujeme vypočítat (dr) / (d theta), ale pozorujeme, že r (theta) může být zjednodušeno s použitím identity sin (x) / cos (x) = tan (x): r = -tan ^ 2 (theta) / theta (dr) / (d theta) = (g (theta) / (h (theta) ))) = = (g '(theta) h (theta) -h' (theta) g (theta)) / (h (theta)) 2 g (theta) = -t ^ 2 (theta) g '(theta) g' theta) = -2