Odpovědět:
Vysvětlení:
Stefan-Boltzmannův zákon je
#A# = plocha povrchu (# m ^ 2 # )# sigma # = Stefan-Boltzmann (# ~ 5.67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4 # )# T # = povrchová teplota (# K # )
Vzhledem k tomu, že slunce je koule (i když ne dokonalá), můžeme použít:
Intenzita rádiového signálu z rozhlasové stanice se mění nepřímo jako čtverec vzdálenosti od stanice. Předpokládejme, že intenzita je 8000 jednotek ve vzdálenosti 2 míle. Jaká bude intenzita ve vzdálenosti 6 mil?
(Appr.) 888,89 "jednotka." Nechte I a d resp. označují intenzitu rádiového signálu a vzdálenost v míle od místa rozhlasové stanice. My jsme uvedli, že I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, nebo Id ^ 2 = k, kne0. Když I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Tedy Id ^ 2 = k = 32000 Nyní k nalezení I ", když" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~ 888,89 "jednotka".
Intenzita světla přijímaného ve zdroji se mění nepřímo jako čtverec vzdálenosti od zdroje. Zvláštní světlo má intenzitu 20 nohou-svíčky na 15 stop. Jaká je intenzita světla na 10 stop?
45 svíček. I prop 1 / d ^ 2 znamená I = k / d ^ 2, kde k je konstanta proporcionality. Můžeme tento problém vyřešit dvěma způsoby, buď řešením k a zpětným zadáním, nebo použitím poměrů k odstranění k. V mnoha společných inverzních čtvercových závislostech k může být poměrně mnoho konstant a poměrů často šetřících čas výpočtu. Oba zde však použijeme. barva (modrá) ("Metoda 1") I_1 = k / d_1 ^ 2 implikuje k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 "noha-svíčky" ft ^ 2 proto I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45 no
Průměrná vzdálenost Neptuna od Slunce je 4,503 * 10 ^ 9 km. Průměrná vzdálenost Merkuru od Slunce je 5.791 * 10 ^ 7 km. O kolikrát dál od Slunce je Neptun než Merkur?
77,76 krát frac {4503 * 10 ^ 9} {5791 * 10 ^ 7} = 0,7776 * 10 ^ 2