Která sada uspořádaných párů nepředstavuje funkci?

Která sada uspořádaných párů nepředstavuje funkci?
Anonim

Odpovědět:

Poslední

Vysvětlení:

Funkce musí vrátit jedinečnou hodnotu, pokud je zadán argument. V poslední sadě #{(–2, 1), (3, –4), (–2, –6)}#, argument -2 má vrátit oba 1 a -6: toto není možné pro funkci.

Další technické body

Je zde další důležitá část definice funkce, o kterou bychom se měli opravdu bát. Funkce je definována pomocí a doména - soubor vstupních hodnot, které má, stejně jako a codomain - soubor možných hodnot, které může vrátit (některé knihy to nazývají rozsah).

Funkce musí vrátit hodnotu pro každý prvek domény. Vzhledem k tomu, že doména zde nebyla určena pro žádnou z budoucích funkcí, nemůžeme si být jisti, že i další dvě kritéria splňují kritéria.

Můžeme říci:

  • #{(3, 7), (–1, 9), (–5, 11)}# může představovat funkci, pokud je doména zadána jako sada #{3,-1,-5}#

  • #{(9, –5), (4, –5), (–1, 7)}# může představovat funkci, pokud je doména zadána jako sada #{9,4,-1}#

V obou případech může být codomain považován za množinu celých čísel (není požadována funkce, která vrací každou hodnotu v codomainu - jen to, že každá hodnota, kterou vrací, je v codomain)

Odpovědět:

#' '#

#color (modrá) ("Nastavit C" # NENÍ představují funkci.

Vysvětlení:

#' '#

Dáno: Tři sady vztahů, řekněme #color (červená) (A, B,) # a #color (červená) (C. #

Definice vztahu:

A vztah je prostě sada vstupních a výstupních hodnot, zastoupen v objednané páry.

Jakýkoliv soubor uspořádaných párů může být použit ve vztahu.

Žádná zvláštní pravidla jsou k dispozici pro vytvoření vztahu.

Definice funkce:

Funkce je soubor uspořádaných párů, ve kterých má každý prvek x pouze jeden prvek y.

Prozkoumejte tři sady vztahů, které určujete, zda některý z nich striktně se řídí pravidlem pro funkci.

#color (zelená) ("Krok 1") #

Nastavte tabulku vstupních dat nahoru:

#color (zelená) ("Krok 2") #

Přepište tabulku dat, abyste usnadnili porovnání #color (červená) (x # hodnoty každé sady:

Jednoduchá vizuální prohlídka nám to říká #color (červená) ("Nastavit C" ##color (modrá) (x = -2 # dvakrát.

Všimněte si, že #color (červená) ("Nastavit B" # hodnotu použije #color (blue) ((- 5) # dvakrát pro y-souřadnice.

Ale, x-souřadnice hodnoty NENÍ opakovány.

Sada B je funkce používající pravidlo.

Proto, #color (modrá) ("Nastavit C" # NENÍ představují funkci.

#color (zelená) ("Krok 3") #

Nakreslete uspořádané páry #color (blue) ("Nastavit A" # na Kartézská souřadnicová rovina:

#color (zelená) ("Krok 4") #

Nakreslete uspořádané páry #color (modrá) ("Nastavit B" # na Kartézská souřadnicová rovina:

#color (zelená) ("Krok 5") #

Nakreslete uspořádané páry #color (modrá) ("Nastavit C" # na Kartézská souřadnicová rovina:

#color (červená) (C_1 (-2,1), C_3 (-2, -6) # mají stejné x-souřadnice hodnota.

Doufám, že to pomůže.