Jaké jsou rozdíly radikálů a racionálních exponentů?

Odpovědět:

V kombinaci s celočíselným umocněním můžete vyjádřit stejné věci pomocí jednoho zápisu:

# x ^ (p / q) - = root (q) (x ^ p) #

#root (n) (x) - = x ^ (1 / n) #

Vysvětlení:

Pokud spojíte radikál s celočíselným exponentem, můžete vyjádřit stejný koncept jako racionální exponent.

# x ^ (p / q) - = root (q) (x ^ p) #

An # n #th root může být vyjádřen jako racionální exponent:

#root (n) (x) - = x ^ (1 / n) #

Rozdíly jsou v podstatě notační.

Všimněte si, že to předpokládá #x> 0 #. Li #x <= 0 # nebo je to komplexní číslo, pak tyto identity ne vždy drží.