Použijte logaritmické zákony.
#ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 #
# 21x ^ 6 = e ^ 0 #
# x ^ 6 = 1/21 #
#x = + -root (6) (1/21) #
Doufejme, že to pomůže!
Odpovědět:
Řešení jsou #x = + - root6 (1/21) #.
(nebo #x = + - 21 ^ (- 1/6) #.)
Vysvětlení:
Použijte toto pravidlo logaritmu:
#log_color (zelená) a (barva (červená) x) + log_color (zelená) a (barva (modrá) y) = log_color (zelená) a (barva (červená) x * barva (modrá) y) #
Toto pravidlo platí pro naši rovnici:
#ln (barva (červená) (3x ^ 2)) + ln (barva (modrá) (x ^ 4)) + ln (barva (zelená) 7) = 0 #
#ln (barva (červená) (3x ^ 2) * barva (modrá) (x ^ 4)) + ln (barva (zelená) 7) = 0 #
#ln (barva (červená) 3 barvy (fialová) (x ^ 6)) + ln (barva (zelená) 7) = 0 #
#ln (barva (červená) 3 barvy (fialová) (x ^ 6) * barva (zelená) 7) = 0 #
#ln (barva (hnědá) 21 barvy (fialová) (x ^ 6)) = 0 #
#log_e (barva (hnědá) 21 barvy (fialová) (x ^ 6)) = 0 #
Převést na exponenciální formulář:
# e ^ 0 = 21x ^ 6 #
# 1 = 21x ^ 6 #
# 1/21 = x ^ 6 #
# root6 (1/21) = x #
Protože kořen je stejná síla, přidáme znaménko plus nebo mínus:
#x = + - root6 (1/21) #
#x = + - root6 (21 ^ -1) #
#x = + - (21 ^ -1) ^ (1/6) #
#x = + - 21 ^ (- 1/6) #
Pomocí grafického kalkulátoru můžete zkontrolovat:
Protože hodnoty nuly jsou stejné jako naše odpověď, máme pravdu. Doufám, že to pomohlo!
