Jaký je vrchol y = 2 (x-4) ^ 2 + 3x-12?

Odpovědět:

(#13/4#, #-9/8#)

Vysvětlení:

Zaprvé zjednodušíme celou rovnici a sbíráme podobné termíny. Po squaringu (x-4) a vynásobení výsledku 2 musíme přidat 3 ke slovu x a odečíst 12 od konstanty.

Sbírání všeho nám dává: #f (x) # = # 2 x ^ 2 - 13 x + 20 #

Nejrychlejší způsob, jak najít vrchol paraboly, je najít bod, kde je jeho derivace rovna 0. Je to proto, že sklon tečny je roven 0 kdykoliv graf paraboly tvoří vodorovnou čáru. Pokud jste tak neučinili, nedělejte si starosti s tím a jednoduše si VĚDĚTE, že derivace, když = 0, vám dá hodnotu x vrcholu.

Derivace f (x) = #f '(x) # kde #f '(x) # = # 4x-13 #

#f '(x) # = 0 v bodě #(13/4) #

Zástrčka #(13/4)# zpět do #f (x) # dostat #f (13/4) # který dává #-9/8#.

Odpověď je proto zjištěna takto:

x = #13/4# a y = #-9/8# proto:

Vertex = (#13/4#,#-9/8#)

Poznámka: Rozumím, že někteří z vás možná ještě neudělali deriváty. Moje upřímná odpověď je na youtube deriváty kvadratických rovnic, protože tato metoda vám ušetří spoustu času, a porozumění derivátům kvadratických nebo lineárních rovnic je velmi jednoduché díky pravidlu moci.