Máte 179 mincí, které dohromady činí 30,20 dolarů. Jediné mince, které máte, jsou čtvrti a desetníky. Kolik máte mincí?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Zavolejme počet desetníků, které máme: # d #

Zavolejme počet čtvrtin, které máme: # q #

Z informací v problému můžeme nyní napsat dvě rovnice:

Rovnice 1: #d + q = 179 #

Rovnice 2: # 0,10d + 0,25q = 30,20 #

Krok 1) Řešení rovnice 1 pro # d #:

#d + q - barva (červená) (q) = 179 - barva (červená) (q) #

#d + 0 = 179 - q #

#d = 179 - q #

Krok 2) Nahradit # (179 - q) # pro # d # v rovnici 2 a vyřešte # q #:

# 0,10d + 0,25q = 30,20 # se stává:

# 0,10 (179 - q) + 0,25q = 30,20 #

# (0,10 * 179) - (0,10 * q) + 0,25q = 30,20 #

# 17,90 - 0,10q + 0,25q = 30,20 #

# 17,90 + (-0,10 + 0,25) q = 30,20 #

# 17,90 + 0,15q = 30,20 #

# -color (červená) (17,90) - 17,90 + 0,15q = -color (červená) (17,90) - 30,20 #

# 0 + 0,15q = 12,30 #

# 0.15q = 12.30 #

# (0.15q) / barva (červená) (0.15) = 12.30 / barva (červená) (0.15) #

# (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (0,15)) q) / zrušit (barva (červená) (0,15)) = 82 #

#q = 82 #

Krok 3) Nahradit #82# pro # q # v roztoku na rovnici 1 na konci kroku 1 a vypočítat # d #:

#d = 179 - q # se stává:

#d = 179 - 82 #

#d = 97 #

My máme:

• 82 čtvrtin

• 97 desetníků