Jaké jsou sudé a liché funkce? + Příklad

Funkce sudé a liché

Funkce #f (x) # se říká, že je # {("i když" f (-x) = f (x)), ("liché, pokud" f (-x) = - f (x)):} #

Všimněte si, že graf sudé funkce je symetrický kolem # y #-axis a graf liché funkce je symetrický o původu.

Příklady

#f (x) = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 # je od té doby stejná funkce

#f (-x) = (- x) ^ 4 + (- x) ^ 2 + 5 = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 = f (x) #

#g (x) = x ^ 5-x ^ 3 + 2x # je lichá funkce, protože

#g (-x) = (- x) ^ 5 - (- x) ^ 3 + 2 (-x) = - x ^ 5 + x ^ 3-2x = -f (x) #

Doufám, že to bylo užitečné.