Jaká je vzdálenost mezi (-2,1, -3) a (5,6, -2)?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Vzorec pro výpočet vzdálenosti mezi dvěma body je:

#d = sqrt ((barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) ^ 2 + (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) ^ 2 + (barva (červená) (z_2) - barva (modrá) (z_1)) ^ 2) #

Nahrazení hodnot z bodů v problému dává:

#d = sqrt ((barva (červená) (5) - barva (modrá) (- 2)) ^ 2 + (barva (červená) (6) - barva (modrá) (1)) ^ 2 + (barva (červená)) (- 2) - barva (modrá) (- 3)) ^ 2) #

#d = sqrt ((barva (červená) (5) + barva (modrá) (2)) ^ 2 + (barva (červená) (6) - barva (modrá) (1)) ^ 2 + (barva (červená) (-2) + barva (modrá) (3) ^ 2) #

#d = sqrt (7 ^ 2 + 5 ^ 2 + 1 ^ 2) #

#d = sqrt (49 + 25 + 1) #

#d = sqrt (75) #

#d = sqrt (25 * 3) #

#d = sqrt (25) sqrt (3) #

#d = 5sqrt (3) #

Nebo

#d = 8.660 # zaokrouhleno na nejbližší tisícinu.