Odpovědět:
Vzorec je stejný bez ohledu na to, zda se jedná o diskrétní náhodnou proměnnou nebo spojitou náhodnou proměnnou.
Vysvětlení:
bez ohledu na typ náhodné proměnné je vzorec pro rozptyl
Pokud je však náhodná proměnná diskrétní, použijeme proces sumace.
V případě spojité náhodné veličiny používáme integrál.
E(
# X ^ 2 # ) =# int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx # .E (X) =
# int_-infty ^ infty x f (x) dx # .Z toho dostaneme
# sigma ^ 2 # substitucí.
Co je náhodná proměnná? Co je příkladem diskrétní náhodné proměnné a spojité náhodné veličiny?
Viz níže. Náhodná proměnná je numerický výsledek množiny možných hodnot z náhodného experimentu. Například náhodně vybereme botu z obchodu s obuví a hledáme dvě číselné hodnoty její velikosti a ceny. Diskrétní náhodná veličina má konečný počet možných hodnot nebo nekonečnou řadu počítatelných reálných čísel. Například velikost boty, která může mít pouze konečný počet možných hodnot. Zatímco spojitá náhodná proměnná může mít všechny
Jaký je matematický vzorec pro výpočet rozptylu diskrétní náhodné veličiny?
Nechť mu_ {X} = E [X] = sum_ {i = 1} ^ {infty} x_ {i} * p_ {i} je průměr (očekávaná hodnota) diskrétní náhodné proměnné X, která může nabývat hodnot x_ { 1}, x_ {2}, x_ {3}, ... s pravděpodobnostmi P (X = x_ {i}) = p_ {i} (tyto seznamy mohou být konečné nebo nekonečné a součet může být konečný nebo nekonečný). Rozptyl je sigma_ {X} ^ {2} = E [(X-mu_ {X}) ^ 2] = sum_ {i = 1} ^ {infty} (x_ {i} -mu_ {X}) ^ 2 * p_ {i} Předchozí odstavec je definice variance sigma_ {X} ^ {2}. Následující bit algebry, s použitím linearity oček
Hodíte tři kostky a definujete náhodné proměnné X jako počet získaných hlav. Jaké jsou možné hodnoty náhodné veličiny X?
Domnívám se, že máte na mysli buď 'vyhodíte minci třikrát' nebo 'vyhodíte tři mince'. X se nazývá „náhodná proměnná“, protože předtím, než otočíme mince, nevíme, kolik hlav dostaneme. Můžeme však říci něco o všech možných hodnotách pro X. Protože každá fanda mince je nezávislá na jiných překlopeních, možná hodnota náhodné veličiny X je {0, 1, 2, 3}, tj. Můžete dostat 0 hlav nebo 1 hlava nebo 2 hlavy nebo 3 hlavy. Vyzkoušejte další, kde si myslíte o čtyřech házeních