Co je to .4 opakování jako zlomek?

Co je to .4 opakování jako zlomek?
Anonim

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Za prvé, můžeme napsat:

#x = 0.bar4 #

Dále můžeme každou stranu násobit #10# dávat:

# 10x = 4.bar4 #

Pak můžeme každou stranu první rovnice odečíst z každé strany druhé rovnice, která dává:

# 10x - x = 4.bar4 - 0.bar4 #

Nyní můžeme vyřešit #X# jak následuje:

# 10x - 1x = (4 + 0.bar4) - 0.bar4 #

# (10 - 1) x = 4 + 0.bar4 - 0.bar4 #

# 9x = 4 + (0.bar4 - 0.bar4) #

# 9x = 4 + 0 #

# 9x = 4 #

# (9x) / barva (červená) (9) = 4 / barva (červená) (9) #

# (barva (červená) (zrušení (barva (černá) (9)) x) / zrušení (barva (červená) (9)) = 4/9 #

#x = 4/9 #