Odpovědět:
# y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 # (za předpokladu, že jsem správně zvládl aritmetiku)
Vysvětlení:
Obecná forma vertexu je
#color (bílá) ("XXX") y = barva (zelená) (m) (barva x (červená) (a)) ^ 2 + barva (modrá) (b) #
pro parabolu s vrcholem na # (barva (červená) (a), barva (modrá) (b)) #
Vzhledem k:
#color (bílá) ("XXX") y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 #
# rArr #
#color (bílá) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) + 6/13 #
#color (bílá) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 #
#color (bílá) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 #
#color (bílá) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + (6 * 72-1 * 13) / (13 * 72) #
#color (bílá) ("XXX") y = barva (zelená) (1/2) (x-barva (červená) (1/6)) ^ 2 + barva (modrá) (409/936) #
což je vertexová forma s vertexem na # (barva (červená) (1/6), barva (modrá) (409/936)) #
Graf níže původní rovnice ukazuje, že naše odpověď je alespoň přibližně správná.
graf {1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 -0.6244, 1.0606, -0.097, 0.7454}
