Drama klub má mytí aut jako sbírku. Oni umývají auta za $ 5 každý a kamiony za 8 dolarů každý. Kolik z každého typu vozu umyli, kdyby zvýšili 199 dolarů umytím 32 vozidel?

Odpovědět:

19 vozů, 13 nákladních automobilů

Vysvětlení:

Dobře, začněme definováním našich proměnných

# c = #počet vozidel

# t = #počet nákladních vozidel

Celkem je k dispozici 32 vozidel, takže:

# c + t = 32 #

# t = 32-c #

Nyní využijeme další informace uvedené v problému (částka peněz):

# 5c + 8t = 199 #

# 5c + 8 (32-c) = 199 #

# 5c + 256-8c = 199 #

# 256-199 = 8c-5c #

# 3c = 57 #

# c = 19 #

Je zde 19 aut. Proto je počet nákladních vozidel:

#32-19=13# nákladní automobily

Podívejme se na naši odpověď:

#19+13=32# vozidel

#19*5+13*8=95+104=$199#

Vypadá to, že naše odpovědi jsou správné a mají smysl. Snad to pomůže!

Odpovědět:

Počet vozů # x = 19 #

Počet nákladních automobilů # y = 3 #

Vysvětlení:

Vzhledem k

Ohodnoťte jedno auto #=$.5#

Sazba umyjte jeden vůz #=$.8#

Celková vybíraná částka #=$.199#

Počet vozidel #=32#

Dovolit -

Počet aut # = x #

Počet nákladních automobilů # = y #

Na základě výše uvedených informací můžeme vytvořit dvě rovnice

# x + y = 32 # -------------- (1) Celkem vyprané osobní a nákladní automobily

# 5x + 8y = 199 #-------------- (2) Celková vybíraná částka

Vyřešte první rovnici pro # y #

# y = 32-x #

Nahradit # y = 32-x # v rovnici (2)

# 5x + 8 (32-x) = 199 #

# 5x + 256-8x = 199 #

# 5x-8x = 199-256 = -57 #

# -3x = -57 #

#x = (- 57) / (- 3) = 19 #

Nahradit # x = 19 # v rovnici (1)

# 19 + y = 32 #

# y = 32-19 = 3 #

# y = 3 #

Počet vozů # x = 19 #

Počet nákladních automobilů # y = 3 #