Jaká je standardní forma f (x) = x (3x + 5) ^ 2?

Jaká je standardní forma f (x) = x (3x + 5) ^ 2?
Anonim

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve rozbalte čtvercový výraz pomocí tohoto pravidla:

# (barva (červená) (a) + barva (modrá) (b)) ^ 2 = barva (červená) (a) ^ 2 + 2 barvy (červená) (a) barva (modrá) (b) + barva (modrá) (b) ^ 2 #

Nahrazení #color (červená) (3x) # pro #color (červená) (a) # a #color (blue) (5) # pro #color (blue) (b) # dává:

#f (x) = x (barva (červená) (3x) + barva (modrá) (5)) ^ 2 #

#f (x) = x ((barva (červená) (3x)) ^ 2 + (2 * barva (červená) (3x) * barva (modrá) (5)) + barva (modrá) (5) ^ 2) #

#f (x) = x (9x ^ 2 + 30x + 25) #

Nyní můžeme násobit #X# každým termínem v závorkách:

#f (x) = (x * 9x ^ 2) + (x * 30x) + (x * 25) #

#f (x) = 9x ^ 3 + 30x ^ 2 + 25x #